Toán hữu hạn Ví dụ

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 0 & 0.2 \\ 1 & 0.4 \\ 2 & 0.3 \\ 3 & 0.1 \end{array}$

Bước 1

Một biến ngẫu nhiên rời rạc $x$ có giá trị là một tập hợp các giá trị riêng biệt (chẳng hạn như $0$ , $1$ , $2$ ...). Phân phối xác suất của nó gán xác suất $P (x)$ cho mỗi giá trị $x$ có thể có. Đối với mỗi $x$ , xác suất $P (x)$ nằm trong khoảng $0$ và bao gồm $1$ và tổng các xác suất cho tất cả các giá trị $x$ có thể có bằng $1$ .

1. với mỗi $x$ , $0 \leq P (x) \leq 1$ .

2. $P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Bước 2

$0.2$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$ , thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

$0.2$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$

Bước 3

$0.4$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$ , thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

$0.4$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$

Bước 4

$0.3$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$ , thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

$0.3$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$

Bước 5

$0.1$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$ , thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

$0.1$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$

Bước 6

với mỗi $x$ , xác suất $P (x)$ nằm giữa $0$ và bao gồm $1$ , thỏa tính chất đầu tiên của phân phối xác suất.

$0 \leq P (x) \leq 1$ cho tất cả các giá trị của x

Bước 7

Tìm tổng của xác suất cho tất cả các giá trị $x$ có thể có.

$0.2 + 0.4 + 0.3 + 0.1$

Bước 8

Tổng xác suất của tất cả các giá trị $x$ có thể có là $0.2 + 0.4 + 0.3 + 0.1 = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Cộng $0.2$ và $0.4$ .

$0.6 + 0.3 + 0.1$

Bước 8.2

Cộng $0.6$ và $0.3$ .

$0.9 + 0.1$

Bước 8.3

Cộng $0.9$ và $0.1$ .

$1$

Bước 9

Đối với mỗi $x$ , xác suất của $P (x)$ nằm ở giữa $0$ và bao gồm $1$ . Ngoài ra, tổng xác suất của tất cả $x$ có thể có bằng $1$ , có nghĩa là bảng thỏa hai tính chất của một phân phối xác suất.

Bảng thỏa hai tính chất của một phân phối xác suất:

Tính chất 1: $0 \leq P (x) \leq 1$ đối với tất cả các giá trị $x$

Tính chất 2: $0.2 + 0.4 + 0.3 + 0.1 = 1$